Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Sześcian, prostopadłościan, czworościan, graniastosłup czworokątny, ostrosłup prawidłowy trójkątny – to tylko jedne z nielicznych brył, którymi będę zajmować się na moim blogu AjkaMat.pl. Na maturze z matematyki zwykle jedno z zdań rozszerzonej treści dotyczy właśnie tych zagadnień. Dlatego właśnie warto zwrócić uwagę na powtórkę również z tego działu.
Czy dasz radę? Przekonajmy się! Chcę wywieźć Cię windą wysoko, ale czy widać szczyt tej wieży? Do jakiego piętra Ty dojedziesz? Jedni z Was pewnie od razu odmówią tej podróży mówiąc „Nie ja dziękuję, to nie dla mnie!!!”, innym uda się dotrzeć może na drugie piętro i powiedzą „Sześcian, prostopadłościan tak, dalej to ja już podziękuję!” A inni pojadą wyżej, jeszcze wyżej, a tu upssss szczytu nie widać… Gmach cały czas rośnie i przybiera na wielkości. A Ty? Jak daleko mam Cię wywieźć??? Najpierw to radzę wejść do tej windy… A potem się przekonamy, gdzie ona Cię zawiezie…
Ostrosłup prawidłowy trójkątny – zadania maturalne
Na tej lekcji będę starała się zawieść Cię praktycznie na sam szczyt. Pozwól mi tego dokonać. Ostrosłup prawidłowy trójkątny to praktycznie jeden z pewniaków maturalnych z matematyki. Na dzisiejszej lekcji postaram Ci się przybliżyć najważniejsze zagadnienia, a będą to:
- obliczanie objętości i pól powierzchni ostrosłupów trójkątnych
- wykorzystywanie związków miarowych w trójkątach w zadaniach z ostrosłupów
- zastosowanie funkcji trygonometrycznych do zadań z ostrosłupów
- poruszymy problem kątów nachylenia w ostrosłupach
To tylko, niektóre ważniejsze zagadnienia. Kliknij w poniższy film i dowiedz się co jeszcze przygotowałam dla Ciebie na tej lekcji.
Zapraszam Serdecznie!!!
Zadania, które rozwiążę na tej lekcji:
Zadanie 1: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 45o. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że pole podstawy jest równe $16\sqrt{3}$.
Zadanie 2: Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego wynosi 48 cm. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Zadanie 3: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są równe, a długość wysokości podstawy jest równa $6\sqrt{3}$. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Zadanie 4: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa $6\sqrt{3}$, a cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi $\frac{3}{4}$ . Oblicz objętość tej bryły.
Zadanie 5: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe $12\sqrt{3}$, a tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi $2$. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Myślisz, że brakuje Ci wiedzy i nie wszystko jeszcze rozumiesz. Zapraszam Cię do zakupu mojego kursu online z wielościanów.
