Zadania maturalne z algebry i arytmetyki - poziom podstawowy

Matura podstawowa – Sierpień 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-27} + \sqrt[5]{-1}$ jest równa

A. (-4) B. (-2) C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastki
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{3^{-1} \cdot 4^{0,5}}{3^{-2} \cdot 2^{-1}}$ jest równa

A. $\frac{1}{12}$ B. 12 C. $\frac{1}{18}$ D. 18

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Działania na potęgach
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 7: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 9: Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_8 4 + \log_8 32 – \log_8 2$ jest równa

A. $\log_8 34$ B. 2 C. 3 D. 8

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\pi + 1)^2 – (\pi – 1)^2$ jest równa

A. 0 B. 2 C. $4\pi$ D. $4\pi + 2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest równa

A. (-2) B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{2}$ D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{9^4}{3^{-20}}$ jest równa

A. $9^{-24}$ B. $9^{-6}$ C. $9^{14}$ D. $9^{56}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 7: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 9: Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_5 \sqrt[3]{25}$ jest równa

A. $\frac{1}{6}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{3}{2}$ D. 6

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Określenie logarytmu
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 11: Określenie logarytmu
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $x^3 – 2x^2 + x$ jest równa wartości wyrażenia

A. $x(x – 1)^2$ B. $x(x – 1)(x + 1)$ C. $(x – 1)(x^2 + 1)$ D. $(x + 1)(x – 1)^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji 📘 Dział XIII – Wyrażenia, wielomiany i ułamki algebraiczne, lekcja 1: Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wyrażeń algebraicznych, wielomianów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6. (0-1)

Dane są wielomiany $W$, $V$ oraz $H$ określone wzorami:
$W(x) = x^4$
$V(x) = x^3 + 1$
$H(x) = x – 2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wielomian $W(x) – V(x) \cdot H(x)$ jest określony wzorem

A. $2x^3 – x + 2$

B. $2x^3 + x – 2$

C. $x^4 – x^3 + x – 2$

D. $x^4 – x^3 – x + 2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wielomiany i ułamki algebraiczne – Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wyrażeń algebraicznych, wielomianów
📘 Dział XIII – Wyrażenia, wielomiany i ułamki algebraiczne, lekcja 1: Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wyrażeń algebraicznych, wielomianów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt{\frac{25}{8}} \cdot \sqrt{2} + 2^{-1}$ jest równa

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 7: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt{5\sqrt{5}}$ jest równa

A. $5^{\frac{1}{4}}$ B. $5^{\frac{1}{2}}$ C. $5^{\frac{3}{4}}$ D. 5

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku wymiernym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_8 4 – \log_8 32$ jest równa

A. (-2) B. (-1) C. 1 D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5. (0-1)

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest podzielna przez 20. P | F

2. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest w zapisie dziesiętnym liczbą 25-cyfrową. P | F

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi:

1: P
2: P

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Ćwiczenia na potęgach
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 9: Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji 📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 1: Liczby pierwsze, a liczby złożone. Podzielność liczb
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $x^2 + 10x + 25$ dla $x = \sqrt{2} – 5$ jest równa

A. 2 B. $\sqrt{2}$ C. $2 – 20\sqrt{2}$ D. $62 – 10\sqrt{2}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Sierpień 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $|\sqrt{5}-3| + |\sqrt{5}-1|$ jest równa

A. $2 \sqrt{5}-4$ B. $2 \sqrt{5}+4$ C. $2$ D. $4$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Wartość bezwzględna
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 10: Wartość bezwzględna
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa

A. $5^{-16}$ B. $5^{-2}$ C. $5^{4}$ D. $5^{8}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 7: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 9: Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

A. $6$ B. $3\sqrt[3]{6}$ C. $6\sqrt[3]{3}$ D. $6\sqrt[3]{6}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{3} 2-\log_{3} 18$ jest równa

A. $-2$ B. $-\frac{1}{2}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $(3x + y)^2-(3x-y)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $12xy$ B. $-12xy$ C. $2y^2$ D. $4y^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x-6| = 4$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloczyn $x_1 \cdot x_2$ jest równy

A. 4 B. 20 C. 24 D. 100

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 11: Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji 📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 10: Wartość bezwzględna
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. $2^8$ B. $2^{10}$ C. $2^{16}$ D. $2^{36}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Iloczyn $2 \cdot \log_{3} 5$ jest równy $\log_{3} 25$ P | F

2. Suma $2 + \log_{3} 5$ jest równa $\log_{3} 10$ P | F

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi:

1: P
2: F

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

A. $4-4\sqrt{3}$ B. $4-2\sqrt{3}$ C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$ jest równa

A. 16 B. 18 C. 30 D. 34

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$ jest równa

A. 30 B. 31 C. $5^{12}$ D. $5^{27}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Ćwiczenia na potęgach
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 9: Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 1: Potęga o wykładniku naturalnym
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 108-2\log_3 2$ jest równa

A. 3 B. 9 C. $\log_3 104$ D. $2\log_3 54$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3x + 2)^2-(2x-3)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $5x^2-5$ B. $5x^2 + 13$ C. $5x^2 + 24x-5$ D. $5x^2 + 24x-13$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Sierpień 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności $|x + 1| \lt 3$ jest równa

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 11: Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji 📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 12: Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{4}{25} \right)^{-0,5}$ jest równa

A. 0,04 B. 0,8 C. 2,5 D. 0,4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku ujemnym i ułamkowym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-2)

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 25$

B. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_2 5$

C. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 144$

D. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_4 144$

E. $\log_2 16 + \log_2 9 = 4 + 2 \cdot \log_2 3$

F. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_4 12$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi: C oraz E

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 15: A co było na maturze? – część IV
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2^{-1} \cdot 32^{\frac{3}{5}}$ jest równa

A. (-16) B. (-4) C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku wymiernym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 \left( \frac{3}{2} \right) + \log_3 \left( \frac{2}{9} \right)$ jest równa

A. $\log_3 \frac{31}{18}$ B. $\log_3 \frac{5}{11}$ C. (-1) D. $\frac{1}{3}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 15: A co było na maturze? – część IV
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest równa

A. 22 B. 42 C. $42 + 4\sqrt{5}$ D. $42 + 8\sqrt{5}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dana jest nierówność $|x-1| \ge 3$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 11: Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji 📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 12: Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{1}{16} \right)^8 \cdot 8^{16}$ jest równa

A. $2^{24}$ B. $2^{16}$ C. $2^{12}$ D. $2^8$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku naturalnym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 1: Potęga o wykładniku naturalnym
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa

A. 2 B. 3 C. 4 D. 9

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Określanie logarytmu
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 11: Określenie logarytmu
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 15: A co było na maturze? – część IV
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^2-(2a-b)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $8a^2$ B. $8ab$ C. $-8ab$ D. $2b^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Sierpień 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dana jest nierówność $|x-5| \lt 2$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oś liczbowa - odpowiedzi do zadania 1 sierpień 2023

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 11: Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji 📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 12: Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $3\sqrt{45}-\sqrt{20}$ jest równa

A. $(7\cdot5)^{\frac{1}{2}}$ B. $5^{\frac{1}{2}}$ C. 7 D. $7\cdot5^{\frac{1}{2}}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 22: A co było na maturze? – część VI
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5$ jest równa

A. $(-\frac{1}{4})$ B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{2}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 15: A co było na maturze? – część IV
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\frac{3^{-1}}{(-\frac{1}{9})^{-2}} \cdot 81$ jest równa

A. $\frac{1}{3}$ B. $(-\frac{1}{3})$ C. 3 D. (-3)

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 7: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 22: A co było na maturze? – część VI
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $(2-\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$ jest równa

A. $(-2\sqrt{3})$ B. 0 C. 6 D. $8\sqrt{3}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 23: A co było na maturze? – część VII
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność $|x+5| \lt 15$ jest

A. 9 B. 10 C. 20 D. 21

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 11: Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 17: A co było na maturze? – część II
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ iloczyn $\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x}$ jest równy

A. $x$ B. $\sqrt[10]{x}$ C. $\sqrt[18]{x}$ D. $x^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Potęga o wykładniku wymiernym
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 8: Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 22: A co było na maturze? – część VI
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_2 \frac{1}{8} + \log_2 4$ jest równa

A. (-1) B. $\frac{1}{2}$ C. 2 D. 5

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 15: A co było na maturze? – część IV
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(1+\sqrt{5})^2 – (1-\sqrt{5})^2$ jest równa

A. 0 B. (-10) C. $4\sqrt{5}$ D. $2+2\sqrt{5}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji 📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. $|x – 3,5| \ge 1,5$ B. $|x – 1,5| \ge 3,5$ C. $|x – 3,5| \le 1,5$ D. $|x – 1,5| \le 3,5$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Nierówności z wartością bezwzględną
📘 Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 12: Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział II – Działania w zbiorach liczbowych, lekcja 17: A co było na maturze? – część II
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2}$ jest równa

A. $(-\frac{3}{2})$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $(-\frac{2}{3})$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastek arytmetyczny
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 2: Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równa

A. 81 B. 9 C. 4 D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 12: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji 📘 Dział XV – Potęgi, logarytmy i funkcja wykładnicza, lekcja 7: Własności logarytmów
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a – 3)^2 – (2a + 3)^2$ jest równe

A. $-24a$ B. 0 C. 18 D. $16a^2 – 24a$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
📘 Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 4: Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji ⭐ To zadanie rozwiązuję krok po kroku w lekcji
Dział III – Wyrażenia algebraiczne, lekcja 22: A co było na maturze? – część VI
Przejdź do lekcji Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadania maturalne z algebry i arytmetyki na poziomie podstawowym