Zadanie 1 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wszystkich liczb całkowitych należących do przedziału będącego rozwiązaniem nierówności $|x+1| \le 2$ jest równa

Zadanie 2 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $\frac{\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a}}{a}$ jest równe

Zadanie 3 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{9}{4} \right)^{-\frac{1}{2}}$ jest równa

Zadanie 4 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\log_{3} 54-\log_{3} 2$ jest równa

Zadanie 5 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrażenie $(x-5)(x + 5)-x(x-2)$ po uproszczeniu ma postać

Zadanie 6 (AjkaMAT Styczeń 2026)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $5^{n+2} + 5^{n+1} + 5^n$ jest podzielna przez $31$.

Zadanie 7 (AjkaMAT Luty 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia nierówności $2-\frac{3x-1}{2} \ge x$ jest

Zadanie 8 (AjkaMAT Kwiecień 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $\frac{(x^2-16)(x+2)}{x-4} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 9 (0-2) (AjkaMAT Kwiecień 2026)

Rozwiąż nierówność:
$x^2 + 5 \ge 2(x + 4)$