Zadanie 1 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby $x$ należącej do przedziału $(2, 5)$ wyrażenie $|x-2|-|x-5|$ po opuszczeniu symbolu wartości bezwzględnej przyjmuje postać

Zadanie 2 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{\sqrt{50} + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ jest równa

Zadanie 3 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left[ \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} + 3^2 \right]^{\frac{1}{2}}$ jest równa

Zadanie 4 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2\log_{5} 10 – \log_{5} 4$ jest równa

Zadanie 5 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{5} + 2)^2 + (\sqrt{5}-2)^2$ jest równa

Zadanie 6 (AjkaMAT Styczeń 2026)

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez $8$.

Zadanie 7 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{4}(x+2) \le \frac{x-3}{2}$ jest

Zadanie 8 (AjkaMAT Marzec 2026)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $x^2(x-3)(x+2)^2 = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 9 (0-2) (AjkaMAT Kwiecień 2026)

Rozwiąż nierówność:
$2x(x + 3) \le x-2$