Trzy wielkości, które łatwo pomylić: obwód to długość brzegu figury płaskiej, pole to miara powierzchni, a objętość to miara przestrzeni zajmowanej przez bryłę. Różnią się też wymiarem jednostki: obwód w $\text{cm}$, pole w $\text{cm}^2$, objętość w $\text{cm}^3$.
Figury płaskie
Kwadrat: $P = a^2$, $L = 4a$. Prostokąt: $P = ab$, $L = 2(a+b)$. Trójkąt: $P = \dfrac{a \cdot h}{2}$, gdzie $h$ to wysokość opuszczona na bok $a$ - nie długość drugiego boku. Koło: $P = \pi r^2$, a długość okręgu $L = 2\pi r$.
Bryły
Dla graniastosłupów i walca objętość liczy się tak samo: pole podstawy razy wysokość. Dla ostrosłupów i stożka dochodzi mnożnik $\dfrac{1}{3}$ - stąd $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ dla stożka. Kula ma własny wzór: $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$, a jej powierzchnia to $4\pi r^2$.
Pole powierzchni całkowitej
To suma pól wszystkich ścian bryły. Dla walca: dwie podstawy ($2\pi r^2$) plus pobocznica, która po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach $2\pi r$ na $h$ - razem $P_c = 2\pi r(r+h)$. W stożku pobocznica zależy od tworzącej $l = \sqrt{r^2 + h^2}$, a nie od wysokości.
Skalowanie
Warto zapamiętać: gdy powiększysz figurę $k$ razy, jej obwód rośnie $k$ razy, pole $k^2$ razy, a objętość $k^3$ razy. Dlatego dwa razy większa kula ma osiem razy większą objętość - to częsty motyw w zadaniach maturalnych.
