Miejsce zerowe funkcji liczbowej
Miejsce zerowe funkcji liczbowej
Miejscem zerowym funkcji nazywamy taki argument, dla którego wartość funkcji jest równa zero.
To oczywiście definicja, ale na tej lekcji oprócz potrzebnych definicji i przykładów, nauczę Was odczytywania miejsc zerowych z wykresu funkcji, oraz wyznaczania miejsc zerowych na podstawie jej wzoru.
Serdecznie zapraszam na lekcję!!!
Zadanie 1 i 2
Korzystając z wykresu funkcji określ miejsca zerowe funkcji
Zadanie 3
Dana jest funkcja $f(x)=x^3-8$ . Oblicz miejsce zerowe tej funkcji oraz jej wartość dla argumentu $-3$.
Zadanie 4
Wyznacz dziedzinę oraz miejsca zerowe funkcji:
- $f(x)=\frac{2x(x-7)}{\sqrt{x-5}}$
- $f(x)=\frac{x^2-36}{x-6}$
Zadanie 5
Wyznacz miejsca zerowe funkcji:
- $f(x)=\frac{(x-27)(2x+8)}{(x-15)}$
- $f(x)= \left\{ \begin{array}{ll}
x^2-16 & \textrm{gdy $x\in(-5,1)$}\\
3x-9& \textrm{gdy $x\in<1;5>$}
\end{array} \right.$
Zadanie 6
Dana jest funkcja $f(x)=ax^2-16a+45$. Wyznacz $a$ wiedząc, że miejscem zerowym tej funkcji jest liczba $-1$.