Zadania maturalne z algebry i arytmetyki – poziom podstawowy
W tym zestawie zadań znajdziesz zadania maturalne z algebry i arytmetyki z poziomu podstawowego. Ćwicz zagadnienia takie jak wartość bezwzględna, procenty, pierwiastki oraz wzory skróconego mnożenia. Do każdego zadania przygotowaliśmy pełne rozwiązanie i omówienie, abyś mógł krok po kroku zrozumieć każde działanie i lepiej przygotować się do matury.
Matura podstawowa – Sierpień 2025
Zadanie 1 (Sierpień 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $|\sqrt{5}-3| + |\sqrt{5}-1|$ jest równa
A. $2 \sqrt{5}-4$
B. $2 \sqrt{5}+4$
C. $2$
D. $4$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Lekcja 10 – Wartość bezwzględna
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Sierpień 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa
A. $5^{-16}$
B. $5^{-2}$
C. $5^{4}$
D. $5^{8}$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 7 – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 3 (Sierpień 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa
A. $6$
B. $3\sqrt[3]{6}$
C. $6\sqrt[3]{3}$
D. $6\sqrt[3]{6}$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Sierpień 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{3} 2-\log_{3} 18$ jest równa
A. $-2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 6 (Sierpień 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $(3x + y)^2-(3x-y)^2$ jest równa wartości wyrażenia
A. $12xy$
B. $-12xy$
C. $2y^2$
D. $4y^2$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Czerwiec 2025
Zadanie 1 (Czerwiec 2025)
Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x-6| = 4$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloczyn $x_1 \cdot x_2$ jest równy
A. $4$
B. $20$
C. $24$
D. $100$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Czerwiec 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa
A. $2^8$
B. $2^{10}$
C. $2^{16}$
D. $2^{36}$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 3 (Czerwiec 2025)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Iloczyn $2 \cdot \log_{3} 5$ jest równy $\log_{3} 25$ P | F
2. Suma $2 + \log_{3} 5$ jest równa $\log_{3} 10$ P | F
Odpowiedź: P, F
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Czerwiec 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$ jest równa
A. $4-4\sqrt{3}$
B. $4-2\sqrt{3}$
C. $2$
D. $4$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Maj 2025
Zadanie 1 (Maj 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$ jest równa
A. $16$
B. $18$
C. $30$
D. $34$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Maj 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$ jest równa
A. $30$
B. $31$
C. $5^{12}$
D. $5^{27}$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 9 – Ćwiczenia na potęgach
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 3 (Maj 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 108-2\log_3 2$ jest równa
A. $3$
B. $9$
C. $\log_3 104$
D. $2\log_3 54$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Maj 2025)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3x + 2)^2-(2x-3)^2$ jest równa wartości wyrażenia
A. $5x^2-5$
B. $5x^2 + 13$
C. $5x^2 + 24x-5$
D. $5x^2 + 24x-13$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Sierpień 2024
Zadanie 1 (Sierpień 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności $|x + 1| < 3$ jest równa
A. $2$
B. $3$
C. $5$
D. $7$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 12 – Nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Sierpień 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{4}{25} \right)^{-0,5}$ jest równa
A. $0,04$
B. $0,8$
C. $2,4$
D. $2,5$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 9 – Potęga o wykładniku ujemnym i ułamkowym
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Sierpień 2024)
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .
A. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 25$
B. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_2 5$
C. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 144$
D. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_4 144$
E. $\log_2 16 + \log_2 9 = 4 + 2 \cdot \log_2 3$
F. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_4 12$
Poprawne odpowiedzi: C oraz E
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Matura podstawowa – Czerwiec 2024
Zadanie 1 (Czerwiec 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2^{-1} \cdot 32^{\frac{3}{5}}$ jest równa
A. $(-16)$
B. $(-4)$
C. $2$
D. $4$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 8 – Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do kursu
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Czerwiec 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 \left( \frac{3}{2} \right) + \log_3 \left( \frac{2}{9} \right)$ jest równa
A. $\log_3 \frac{31}{18}$
B. $\log_3 \frac{5}{11}$
C. $(-1)$
D. $\frac{1}{3}$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 3 (Maj 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest równa
A. $22$
B. $42$
C. $42 + 4\sqrt{5}$
D. $42 + 8\sqrt{5}$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Maj 2024
Zadanie 1 (Maj 2024)
Dana jest nierówność $|x-1| \ge 3$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Maj 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{1}{16} \right)^8 \cdot 8^{16}$ jest równa
A. $2^{24}$
B. $2^{16}$
C. $2^{12}$
D. $2^8$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 1 – Potęga o wykładniku naturalnym
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Maj 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $9$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 11 – Określanie logarytmu
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 5 (Maj 2024)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^2-(2a-b)^2$ jest równa wartości wyrażenia
A. $8a^2$
B. $8ab$
C. $-8ab$
D. $2b^2$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Sierpień 2023
Zadanie 1 (Sierpień 2023)
Dana jest nierówność $|x-5| < 2$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Sierpień 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $3\sqrt{45}-\sqrt{20}$ jest równa
A. $(7\cdot5)^{\frac{1}{2}}$
B. $5^{\frac{1}{2}}$
C. $7$
D. $7\cdot5^{\frac{1}{2}}$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 3 (Sierpień 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5$ jest równa
A. $(-\frac{1}{4})$
B. $(-\frac{1}{2})$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 5 (Sierpień 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\frac{3^{-1}}{(-\frac{1}{9})^{-2}} \cdot 81$ jest równa
A. $\frac{1}{3}$
B. $(-\frac{1}{3})$
C. $3$
D. $(-3)$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 7 – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 6 (Sierpień 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $(2-\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$ jest równa
A. $(-2\sqrt{3})$
B. $0$
C. $6$
D. $8\sqrt{3}$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Czerwiec 2023
Zadanie 1 (Czerwiec 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność $|x+5|<15$ jest
A. $9$
B. $10$
C. $20$
D. $21$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Czerwiec 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ iloczyn $\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x}$ jest równy
A. $x$
B. $\sqrt[10]{x}$
C. $\sqrt[18]{x}$
D. $x^2$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 8 – Potęga o wykładniku wymiernym
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 5 (Czerwiec 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{2}\frac{1}{8}+\log_{2}4$ jest równa
A. $(-1)$
B. $\frac{1}{2}$
C. $2$
D. $5$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 6 (Czerwiec 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2$ jest równa
A. $0$
B. $(-10)$
C. $4\sqrt{5}$
D. $2+2\sqrt{5}$
Poprawna odpowiedź: C
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Matura podstawowa – Maj 2023
Zadanie 1 (Maj 2023)
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A. $|x-3,5| \ge 1,5$
B. $|x-1,5| \ge 3,5$
C. $|x-3,5| \le 1,5$
D. $|x-1,5| \le 3,5$
Poprawna odpowiedź: B
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 2 (Maj 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2}$ jest równa
A. $(-\frac{3}{2})$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $(-\frac{2}{3})$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 4 (Maj 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równa
A. $81$
B. $9$
C. $4$
D. $2$
Poprawna odpowiedź: D
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Zadanie 5 (Maj 2023)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a-3)^2-(2a + 3)^2$ jest równe
A. $-24a$
B. $0$
C. $18$
D. $16a^2 – 24a$
Poprawna odpowiedź: A
Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Kliknij tutaj, aby zobaczyć lekcję
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ
Chcesz mieć wszystkie zadania zawsze pod ręką?
Pobierz zestaw zadań do wydruku w PDF
