Zadania maturalne matematyka: algebra i arytmetyka podstawa

Zadania maturalne z algebry i arytmetyki – poziom podstawowy

Cześć! Przygotowałam tu dla Ciebie absolutne hity i maturalne pewniaki z arkuszy CKE z poziomu podstawowego. To właśnie na tych działach – potęgach, pierwiastkach, logarytmach, wartości bezwzględnej czy wzorach skróconego mnożenia – najszybciej i najłatwiej zdobędziesz gigantyczną ilość punktów! Skompletowałam ten zbiór specjalnie po to, żebyś przestał wkuwać matematykę na pamięć, a zaczął w końcu zauważać genialne i powtarzalne schematy.

Jak mądrze wycisnąć z tej bazy maksa?

Sprawdzaj się w praktyce: Pod każdym zadaniem ukryłam dla Ciebie gotową odpowiedź. Spróbuj rozwalić ten przykład całkowicie samodzielnie, a potem jednym kliknięciem sprawdź, czy Twój wynik zgadza się z moim! To najszybszy test Twojej wiedzy.
Rozbrajaj schematy: Utknąłeś na jakimś przykładzie? Wynik uparcie się nie zgadza i nie masz pojęcia dlaczego? Bez paniki! Pod każdym zadaniem znajdziesz bezpośrednie odesłanie do konkretnej, dedykowanej lekcji w moim kursie.
Ucz się ze mną z wideo od A do Z: W pełnym kursie online nie tylko tłumaczę krok po kroku zadania z tej bazy, ale przerabiamy mnóstwo innych, absolutnie kluczowych przykładów. Gwarantuję Ci, że po obejrzeniu moich lekcji, te zadania staną się dla Ciebie przysłowiową pestką!

Dlaczego AjkaMAT to Twoja tajna broń przed maturą? W sieci znajdziesz mnóstwo stron ze ścianami nudnego tekstu i suchymi rozwiązaniami. Ale umówmy się – samo przepisanie cyferek z ekranu niczego Cię nie nauczy, zwłaszcza gdy na egzaminie pojawi się lekko zmieniony przykład! U mnie nie ma miejsca na nudę. Stawiam na pełne zrozumienie i totalnie ludzkie podejście. Tłumaczę najbardziej zawiłe zagadnienia „z matematycznego na nasze” w dynamicznych wideo-lekcjach. Pokażę Ci najczęstsze maturalne pułapki, podrzucę triki na ekspresowe liczenie i odczaruję tę matmę raz na zawsze! Zrozumiesz tu całą mechanikę, odzyskasz pewność siebie i zdasz tę maturę na totalnym luzie. Gotowy? Lecimy z tematem!

Matura podstawowa – Sierpień 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-27} + \sqrt[5]{-1}$ jest równa

A. (-4) B. (-2) C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Pierwiastki
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{3^{-1} \cdot 4^{0,5}}{3^{-2} \cdot 2^{-1}}$ jest równa

A. $\frac{1}{12}$ B. 12 C. $\frac{1}{18}$ D. 18

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Działania na potęgach
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_8 4 + \log_8 32 – \log_8 2$ jest równa

A. $\log_8 34$ B. 2 C. 3 D. 8

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\pi + 1)^2 – (\pi – 1)^2$ jest równa

A. 0 B. 2 C. $4\pi$ D. $4\pi + 2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest równa

A. (-2) B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{2}$ D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{9^4}{3^{-20}}$ jest równa

A. $9^{-24}$ B. $9^{-6}$ C. $9^{14}$ D. $9^{56}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 7 – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_5 \sqrt[3]{25}$ jest równa

A. $\frac{1}{6}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{3}{2}$ D. 6

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 11 – Określenie logarytmu
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $x^3 – 2x^2 + x$ jest równa wartości wyrażenia

A. $x(x – 1)^2$ B. $x(x – 1)(x + 1)$ C. $(x – 1)(x^2 + 1)$ D. $(x + 1)(x – 1)^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6

Dane są wielomiany $W$, $V$ oraz $H$ określone wzorami:
$W(x) = x^4$
$V(x) = x^3 + 1$
$H(x) = x – 2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wielomian $W(x) – V(x) \cdot H(x)$ jest określony wzorem

A. $2x^3 – x + 2$

B. $2x^3 + x – 2$

C. $x^4 – x^3 + x – 2$

D. $x^4 – x^3 – x + 2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wielomiany i ułamki algebraiczne – Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wyrażeń algebraicznych, wielomianów
Przejdź do kursu
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2026
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt{\frac{25}{8}} \cdot \sqrt{2} + 2^{-1}$ jest równa

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt{5\sqrt{5}}$ jest równa

A. $5^{\frac{1}{4}}$ B. $5^{\frac{1}{2}}$ C. $5^{\frac{3}{4}}$ D. 5

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 8 – Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_8 4 – \log_8 32$ jest równa

A. (-2) B. (-1) C. 1 D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest podzielna przez 20. P | F

2. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest w zapisie dziesiętnym liczbą 25-cyfrową. P | F

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi:

1: P
2: P

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 9 – Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $x^2 + 10x + 25$ dla $x = \sqrt{2} – 5$ jest równa

A. 2 B. $\sqrt{2}$ C. $2 – 20\sqrt{2}$ D. $62 – 10\sqrt{2}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Sierpień 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $|\sqrt{5}-3| + |\sqrt{5}-1|$ jest równa

A. $2 \sqrt{5}-4$ B. $2 \sqrt{5}+4$ C. $2$ D. $4$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Lekcja 10 – Wartość bezwzględna
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa

A. $5^{-16}$ B. $5^{-2}$ C. $5^{4}$ D. $5^{8}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 7 – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa

A. $6$ B. $3\sqrt[3]{6}$ C. $6\sqrt[3]{3}$ D. $6\sqrt[3]{6}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{3} 2-\log_{3} 18$ jest równa

A. $-2$ B. $-\frac{1}{2}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $(3x + y)^2-(3x-y)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $12xy$ B. $-12xy$ C. $2y^2$ D. $4y^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x-6| = 4$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloczyn $x_1 \cdot x_2$ jest równy

A. 4 B. 20 C. 24 D. 100

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Działania w zbiorach liczbowych – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. $2^8$ B. $2^{10}$ C. $2^{16}$ D. $2^{36}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Iloczyn $2 \cdot \log_{3} 5$ jest równy $\log_{3} 25$ P | F

2. Suma $2 + \log_{3} 5$ jest równa $\log_{3} 10$ P | F

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi:

1: P
2: F

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

A. $4-4\sqrt{3}$ B. $4-2\sqrt{3}$ C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2025
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$ jest równa

A. 16 B. 18 C. 30 D. 34

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$ jest równa

A. 30 B. 31 C. $5^{12}$ D. $5^{27}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 9 – Ćwiczenia na potęgach
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 108-2\log_3 2$ jest równa

A. 3 B. 9 C. $\log_3 104$ D. $2\log_3 54$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3x + 2)^2-(2x-3)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $5x^2-5$ B. $5x^2 + 13$ C. $5x^2 + 24x-5$ D. $5x^2 + 24x-13$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Sierpień 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności $|x + 1| \lt 3$ jest równa

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 12 – Nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{4}{25} \right)^{-0,5}$ jest równa

A. 0,04 B. 0,8 C. 2,4 D. 2,5

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 9 – Potęga o wykładniku ujemnym i ułamkowym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 25$

B. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_2 5$

C. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_2 144$

D. $\log_2 16 + \log_2 9 = \log_4 144$

E. $\log_2 16 + \log_2 9 = 4 + 2 \cdot \log_2 3$

F. $\log_2 16 + \log_2 9 = 2 \cdot \log_4 12$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawne odpowiedzi: C oraz E

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2^{-1} \cdot 32^{\frac{3}{5}}$ jest równa

A. (-16) B. (-4) C. 2 D. 4

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 8 – Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 \left( \frac{3}{2} \right) + \log_3 \left( \frac{2}{9} \right)$ jest równa

A. $\log_3 \frac{31}{18}$ B. $\log_3 \frac{5}{11}$ C. (-1) D. $\frac{1}{3}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest równa

A. 22 B. 42 C. $42 + 4\sqrt{5}$ D. $42 + 8\sqrt{5}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

„`

Matura podstawowa – Maj 2024
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dana jest nierówność $|x-1| \ge 3$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left( \frac{1}{16} \right)^8 \cdot 8^{16}$ jest równa

A. $2^{24}$ B. $2^{16}$ C. $2^{12}$ D. $2^8$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 1 – Potęga o wykładniku naturalnym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa

A. 2 B. 3 C. 4 D. 9

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 11 – Określanie logarytmu
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^2-(2a-b)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A. $8a^2$ B. $8ab$ C. $-8ab$ D. $2b^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

„`

Matura podstawowa – Sierpień 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dana jest nierówność $|x-5| \lt 2$.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oś liczbowa - odpowiedzi do zadania 1 sierpień 2023

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $3\sqrt{45}-\sqrt{20}$ jest równa

A. $(7\cdot5)^{\frac{1}{2}}$ B. $5^{\frac{1}{2}}$ C. 7 D. $7\cdot5^{\frac{1}{2}}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5$ jest równa

A. $(-\frac{1}{4})$ B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{2}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\frac{3^{-1}}{(-\frac{1}{9})^{-2}} \cdot 81$ jest równa

A. $\frac{1}{3}$ B. $(-\frac{1}{3})$ C. 3 D. (-3)

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 7 – Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $(2-\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$ jest równa

A. $(-2\sqrt{3})$ B. 0 C. 6 D. $8\sqrt{3}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Czerwiec 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność $|x+5| \lt 15$ jest

A. 9 B. 10 C. 20 D. 21

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 11 – Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ iloczyn $\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x}$ jest równy

A. $x$ B. $\sqrt[10]{x}$ C. $\sqrt[18]{x}$ D. $x^2$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 8 – Potęga o wykładniku wymiernym
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_2 \frac{1}{8} + \log_2 4$ jest równa

A. (-1) B. $\frac{1}{2}$ C. 2 D. 5

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $(1+\sqrt{5})^2 – (1-\sqrt{5})^2$ jest równa

A. 0 B. (-10) C. $4\sqrt{5}$ D. $2+2\sqrt{5}$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: C

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Matura podstawowa – Maj 2023
(Sprawdź swoją wiedzę…)

Zadanie 1

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. $|x – 3,5| \ge 1,5$ B. $|x – 1,5| \ge 3,5$ C. $|x – 3,5| \le 1,5$ D. $|x – 1,5| \le 3,5$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: B

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Liczby i zbiory – Lekcja 12 – Nierówności z wartością bezwzględną
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2}$ jest równa

A. $(-\frac{3}{2})$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $(-\frac{2}{3})$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 2 – Pierwiastek arytmetyczny
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równa

A. 81 B. 9 C. 4 D. 2

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: D

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 12 – Własności logarytmów
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a – 3)^2 – (2a + 3)^2$ jest równe

A. $-24a$ B. 0 C. 18 D. $16a^2 – 24a$

💡 Odpowiedź 📚 Nauka

Poprawna odpowiedź: A

Naucz się rozwiązywać to zadanie z moim kursem
Wyrażenia algebraiczne – Lekcja 4 – Wzory skróconego mnożenia
Przejdź do lekcji
Nie masz jeszcze kursu? DOŁĄCZ TERAZ

Chcesz mieć wszystkie zadania zawsze pod ręką?
Pobierz zestaw zadań do wydruku w PDF