Ciągi liczbowe: Zadania maturalne – poziom podstawowy
W tym dziale czekają na Ciebie zadania maturalne z ciągów liczbowych na poziomie podstawowym. Przećwiczysz tu kluczowe zagadnienia, takie jak wyznaczanie wyrazów ciągu ze wzoru ogólnego, korzystanie z własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego oraz obliczanie sumy początkowych wyrazów ciągu. Każde zadanie zaopatrzyłam w rozwiązanie i zaproponowałam lekcję z mojego kursu, z której krok po kroku nauczysz się rozwiązywać te zadania, dzięki czemu bez problemu zrozumiesz własności ciągów i pewniej podejdziesz do matury.
Matura podstawowa – Sierpień 2025
Zadanie 15 (Sierpień 2025)
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy
Zadanie 16 (Sierpień 2025)
Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Różnica tego ciągu jest równa $(-4)$ oraz $a_{10} = -24$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy
Zadanie 17 (Sierpień 2025)
Ciąg geometryczny $(a_n)$, o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od $0$, jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Wyrazy tego ciągu spełniają warunek $a_3 = -8 \cdot a_6$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz ciągu $(a_n)$ jest równy
Zadanie 18 (Sierpień 2025)
Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5}, 1, x)$ jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5}, 1, y)$ jest geometryczny.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczby $x$ oraz $y$ spełniają warunki
Matura podstawowa – Czerwiec 2025
Zadanie 14 (Czerwiec 2025)
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n^2 – 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Zadanie 14.1 (0-1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma $S_3$ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa
Zadanie 14.2 (0-1)
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n^2 – 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny. | P | F |
| Wszystkie wyrazy ciągu $(a_n)$ są liczbami parzystymi. | P | F |
Zadanie 15 (Czerwiec 2025)
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 52$ oraz $a_{25} = 2$.
Zadanie 15.1 (0-1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Różnica ciągu $(a_n)$ jest równa
Zadanie 15.2 (0-1)
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 52$ oraz $a_{25} = 2$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma $S_{25}$ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa
Zadanie 16 (0–1) (Czerwiec 2025)
Trzywyrazowy ciąg $(4, m, m – 1)$ jest geometryczny, gdy liczba $m$ jest równa
Chcesz mieć wszystkie zadania zawsze pod ręką?
Pobierz zestaw zadań do wydruku w PDF
