Geometria analityczna: Zadania maturalne – poziom podstawowy
W tym dziale czekają na Ciebie zadania maturalne z geometrii analitycznej na poziomie podstawowym. Przećwiczysz tu kluczowe zagadnienia, takie jak wyznaczanie równania prostej, obliczanie odległości między punktami i współrzędnych środka odcinka oraz badanie wzajemnego położenia prostych w układzie współrzędnych. Każde zadanie zaopatrzyłam w rozwiązanie i zaproponowałam lekcję z mojego kursu, z której krok po kroku nauczysz się rozwiązywać te zadania, dzięki czemu bez problemu zrozumiesz geometrię w układzie współrzędnych i pewniej podejdziesz do matury.
Matura podstawowa – Sierpień 2025
Zadanie 24 (Sierpień 2025)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami
$l: y = (m + 3)x – 4$
Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa …….. .
Zadanie 25 (Sierpień 2025)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Okrąg $\mathcal{O}$ nie ma punktów wspólnych z osią $Ox$ układu współrzędnych. | P | F |
| Okrąg $\mathcal{O}$ ma z osią $Oy$ układu współrzędnych dokładnie dwa punkty wspólne. | P | F |
Matura podstawowa – Czerwiec 2025
Zadanie 22 (0–2) (Czerwiec 2025)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = 5x + 7$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, -4)$. Punkt o współrzędnych $(p, 2)$ należy do prostej $l$.
Oblicz $p$. Zapisz obliczenia.
Zadanie 23 (0–1) (Czerwiec 2025)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu
$\mathcal{O}: (x + 1)^2 + (y – 2)^2 = 9$
Okrąg $\mathcal{K}$ jest obrazem okręgu $\mathcal{O}$ w symetrii osiowej względem osi $Oy$ układu współrzędnych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg $\mathcal{K}$ jest określony równaniem
Chcesz mieć wszystkie zadania zawsze pod ręką?
Pobierz zestaw zadań do wydruku w PDF
