Zadania maturalne z geometrii na płaszczyźnie na poziomie podstawowym

Geometria na płaszczyźnie: Zadania maturalne – poziom podstawowy

W tym dziale czekają na Ciebie zadania maturalne z geometrii na płaszczyźnie na poziomie podstawowym. Przećwiczysz tu kluczowe zagadnienia, takie jak obliczanie pól i obwodów figur, korzystanie z twierdzenia Pitagorasa i własności trójkątów, a także rozpoznawanie zależności między kątami w okręgach. Każde zadanie zaopatrzyłam w rozwiązanie i zaproponowałam lekcję z mojego kursu, z której krok po kroku nauczysz się rozwiązywać te zadania, dzięki czemu bez problemu zrozumiesz własności figur płaskich i pewniej podejdziesz do matury.

Matura podstawowa – Sierpień 2025

Zadanie 21 (Sierpień 2025)

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu 36.
Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę 40°, a kąt $DBC$ ma miarę 65° (zobacz rysunek).

Zadanie 21.1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $BSA$ jest równa

A. 20° B. 40° C. 50° D. 80°

💡 Odpowiedź

📚 Nauka

Zadanie 21.2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość łuku $BC$, na którym jest oparty kąt wpisany $CDB$, jest równa

A. $8\pi$ B. $10\pi$ C. $13\pi$ D. $20\pi$

💡 Odpowiedź

📚 Nauka

Zadanie 22 (Sierpień 2025)

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB| = 6$, $|AC| = 4$ oraz $|\measuredangle CAB| = 60^\circ$ (zobacz rysunek).

Zadanie 22.1 (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe

A. $6$ B. $6\sqrt{3}$ C. $12$ D. $12\sqrt{3}$

💡 Odpowiedź

📚 Nauka

Zadanie 22.2 (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku $BC$ trójkąta $ABC$ jest równa

A. $\sqrt{28}$ B. $\sqrt{40}$ C. $8$ D. $\sqrt{76}$

💡 Odpowiedź

📚 Nauka

Zadanie 23 (Sierpień 2025)

Dany jest trapez $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ takich, że $|AB| = 2 \cdot |CD|$.
Przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $E$ (zobacz rysunek).