Geometria przestrzenna: Zadania maturalne – poziom podstawowy
W tym dziale czekają na Ciebie zadania maturalne z geometrii przestrzennej na poziomie podstawowym. Przećwiczysz tu kluczowe zagadnienia, takie jak obliczanie objętości i pól powierzchni brył, rozpoznawanie kątów w graniastosłupach i ostrosłupach oraz wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa w przestrzeni. Każde zadanie zaopatrzyłam w rozwiązanie i zaproponowałam lekcję z mojego kursu, z której krok po kroku nauczysz się rozwiązywać te zadania, dzięki czemu bez problemu zrozumiesz własności brył i pewniej podejdziesz do matury.
Matura podstawowa – Sierpień 2025
Zadanie 26 (Sierpień 2025) (4pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$. Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$. Przekątna $AE$ ściany bocznej $ABED$ tworzy z krawędzią $AB$ kąt o mierze $60^\circ$ (zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Zadanie 27 (Sierpień 2025)
Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego walca jest równa
Matura podstawowa – Czerwiec 2025
Zadanie 24 (0–4) (Czerwiec 2025)
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 4.
Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Zadanie 25 (0–1) (Czerwiec 2025)
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
Zadanie 26 (0–1) (Czerwiec 2025)
Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego stożka jest równa
Chcesz mieć wszystkie zadania zawsze pod ręką?
Pobierz zestaw zadań do wydruku w PDF
