Od liczb fikcyjnych do zespolonych

Dawna matematyka bazowała jedynie na powiązaniu równań z geometrią odcinków. Stanowiło to wielkie obciążenie dla rozwoju algebry. Przechodząc na interpretację na liczbach oraz literach, matematycy trafiali na trudne do wytłumaczenia paradoksy. Wymagało to zmiany podejścia do dotychczas znanych sposobów obliczeń. Jako pierwszy liczb fikcyjnych użył Girolamo Cardano w swojej pracy naukowej opublikowanej w 1545 roku. Podczas wykonywania równania doszedł do wyniku , a tym samym wniosku, według którego (gdyby taka liczba istniała), musiałaby istnieć figura geometryczna o polu ujemnym. Ponieważ nie było to możliwe do wyobrażenia, nazwał tego typu liczby fikcyjnymi. Ich koncepcję rozwinął Kartezjusz, a nazwa nadana przez niego liczby urojone, funkcjonuje w matematyce do dziś.

Tajemnicza liczba i

 Liczba i zastępuje wszystkie możliwe pierwiastki kwadratowe liczb ujemnych. Dzięki temu można wykonywać obliczenia, których wynik nie daje rozwiązania rzeczywistego (nie istnieje liczba, której pierwiastek kwadratowy jest liczbą ujemną). To właśnie i pozwoliła na wykonywanie obliczeń, które bez niej byłyby niemożliwe do rozwiązania. Jest również składową liczb zespolonych, o których opowiadam szczerzej w moim kursie matematyki dla studentów.

Liczby zespolone, bez których rozwój techniki i technologii nie jest możliwy

Choć na początku mogą wydawać się odległe i trudne do zrozumienia, liczby zespolone są składową wszelkich dziedzin związanych z rozwojem nauki oraz nowoczesnych technologii. Korzysta się z nich, tworząc obliczenia związane z automatyką, robotyką, telekomunikacją czy optyką. Również medycyna i chemia korzystają z ich możliwości. Bez nich trudno byłoby obliczyć choćby moc prądu, a tym samym odpowiednio zabezpieczyć sieć elektryczną!

Niezbędnik studenta – liczby zespolone

Wybierając się na studia matematyczne, techniczne, informatyczne lub pokrewne z pewnością spotkasz się z zaawansowanymi równaniami, których nieodzownym elementem będą liczby zespolone. Ponieważ są podstawą tak wielu dziedzin naukowych, ich dobra znajomość oraz biegłość obliczeń stają się niezbędne na dalszych etapach edukacji. Zapraszam Cię do zapoznania się z tematyką moich kursów matematycznych dla studentów, a także na kanał YouTube, gdzie znajdziesz wiele filmików wyjaśniających zagadnienia przydatne do zrozumienia zagadnień wymaganych na uczelniach wyższych.